Sismabonus e interventi antisismici: un esempio pratico con progetto da scaricare – BibLus-net

Un esempio pratico di sismabonus da scaricare: miglioramento sismico con fascia antiribaltamento

In questo articolo viene analizzata una tipologia di intervento antisismico per edifici esistenti in muratura, definito fascia antiribaltamento, realizzato in FRCM o altro materiale.

L’intervento si configura come presidio nei confronti di possibili meccanismi di ribaltamento fuori piano dei maschi murari.

Dopo aver affrontato dal punto di vista tecnico/teorico i meccanismi di facciata, viene affrontato un caso studio relativo al rinforzo di un edificio in muratura con il calcolo della classe di rischio sismico Ante e Post Intervento al fine di dimostrare le modalità con cui è possibile usufruire delle agevolazioni fiscali del Superbonus 110%.

La modellazione dell’edificio esistente in muratura portante è stata eseguita tramite l’utilizzo di un software di calcolo strutturale. Dal calcolo delle capacità in termini di PGA (Peak Ground Acceleration) è stato possibile riscontrare delle vulnerabilità sismiche, successivamente risolte con l’inserimento ottimizzato dei rinforzi.

La progettazione degli interventi ha portato all’adeguamento dell’edificio alle norme tecniche vigenti, ed al passaggio di classe sismica che ha consentito di usufruire delle agevolazioni fiscali Superbonus 110%.

Meccanismi di ribaltamento

L’analisi del comportamento sismico di una struttura in muratura non può prescindere da un’accurata fase di rilievo che deve essere svolta col fine di cogliere in pieno quegli aspetti che maggiormente condizionano la risposta sismica dell’edificio stesso.

Bisogna prestare particolare attenzione oltre che alla configurazione geometrica dell’edificio e alla tipologia e alle caratteristiche meccaniche della muratura, anche alle caratteristiche tecnologiche/realizzative e all’efficacia delle connessioni tra gli elementi strutturali verticali e tra le pareti e gli orizzontamenti.

Particolare attenzione va posta anche nella valutazione delle azioni esercitate sugli elementi strutturali, verificando se ci sono condizioni sfavorevoli di equilibrio (come ad esempio la presenza di spinte non contrastate), rilievo del quadro fessurativo e il livello di degrado della struttura nonché l’interazione della struttura oggetto di analisi con le strutture circostanti e con il terreno.

Negli edifici in muratura si possono manifestare meccanismi sia locali che globali. I meccanismi locali, per definizione, interessano singoli pannelli murari o più ampie porzioni della costruzione e impegnano i pannelli murari prevalentemente fuori dal loro piano medio. Questi meccanismi sono favoriti dall’assenza o dalla scarsa efficacia dei collegamenti, sia tra pareti e orizzontamenti, sia negli incroci tra le pareti. L’individuazione delle modalità di collasso significative passa per la ricerca di sconnessioni già presenti o che possono crearsi nel pannello murario a seguito dell’azione sismica, che vanno di fatto a delimitare macroelmenti suscettibili ad instabilità.

L’esperienza derivante dall’osservazione dei danni provocati dal sisma, ha dimostrato che di frequente avvengono danni dovuti a collassi parziali o a perdita di equilibrio di pareti o porzioni di pareti. Questi collassi sono generalmente riferiti a pareti investite ortogonalmente al proprio piano medio, ma possono avvenire anche per azioni sismiche agenti nel piano delle pareti. Tramite l’ausilio dell’analisi limite dell’equilibrio secondo la metodologia cinematica è possibile eseguire le verifiche di collasso per i meccanismi locali. Tale analisi si sviluppa con la scelta del meccanismo di collasso e la determinazione dell’azione orizzontale capace di innescare il meccanismo previsto.

La procedura di verifica si basa sulla suddivisione in blocchi del sistema murario con le seguenti ipotesi:

• muratura non resistente a trazione;
• assenza di scorrimento tra i blocchi;
• resistenza a compressione infinita della muratura.

In sostanza il meccanismo prevede la schematizzazione della muratura in uno o più blocchi rigidi collegati da cerniere in modo da fornire una catena cinematica. La rappresentazione della struttura come catena cinematica di corpi rigidi è attendibile solo se la parete non è vulnerabile nei riguardi di fenomeni di disgregazione.

L’analisi cinematica lineare consente di determinare il moltiplicatore orizzontale α₀ dei carichi che attiva il meccanismo previsto. I carichi agenti sui blocchi costituenti la catena cinematica sono:

• peso proprio del blocco applicato nel proprio baricentro,
• i carichi verticali portati dai blocchi e dovuti alla presenza dei solai nonché di altri eventuali carichi presenti,
• un insieme di forze orizzontali proporzionali ai carichi verticali agenti,
• forze esterne trasmesse come le catene,
• azioni interne come l’ingranamento dei blocchi.

Preso in considerazione il generico blocco k a cui viene assegnata una rotazione θ_k, è possibile determinare gli spostamenti delle forze applicate nelle corrispondenti direzioni, che risulteranno funzione di θ_k e della geometria della struttura.

Ricorrendo al principio dei lavori virtuali, in termini di spostamenti, è possibile ricavare il moltiplicatore α₀ attraverso l’uguaglianza del lavoro complessivo eseguito dalle forze esterne ed interne sul sistema, in corrispondenza dell’atto di moto virtuale:

dove:

• n è il numero complessivo delle forze peso applicate ai blocchi della catena cinematica;
• m è il numero di forze peso non gravanti direttamente sui blocchi le cui masse generano forze orizzontali per effetto del sisma;
• o rappresenta il numero di forze esterne applicate ai blocchi;
• P_i , δ_xi sono la generica forza peso del blocco applicata nel baricentro delle masse e lo spostamento virtuale del corrispondente punto di applicazione (positivo se concorde all’azione sismica che attiva il meccanismo);
• δ_yi è lo spostamento virtuale verticale del punto di applicazione del peso P (positivo se diretto verso l’alto);
• F_h , δ_h sono la generica forza esterna (in valore assoluto) applicata ad un blocco e lo spostamento virtuale del relativo punto di applicazione (positivo se concorde all’azione sismica che attiva il meccanismo);
• L_if rappresenta il lavoro delle forze interne (se considerate).

L’insieme degli spostamenti virtuali dei punti di applicazione dei pesi, associato al cinematismo, deve essere considerato come una forma modale di vibrazione. È possibile definire il coefficiente di partecipazione modale g_m come:

dove:

• n+m è il numero delle forze peso P_i applicate le cui masse, a seguito dell’azione sismica, generano forze orizzontali sugli elementi della catena cinematica;
• δ_yi è lo spostamento virtuale orizzontale del peso P_i.

La massa partecipante associata a tale forma modale è data da:

È possibile ricavare l’accelerazione sismica spettrale a₀* di attivazione del meccanismo come prodotto del moltiplicatore α₀ per l’accelerazione di gravità e dividendo tale prodotto per la frazione di massa e* partecipante al cinematismo. Il valore di e* è fornito come:

da cui:

Una volta determinato a₀* si procede ad effettuare le verifiche allo SLD e allo SLU.

La verifica allo SLD è soddisfatta se a₀* è maggiore o al limite uguale all’accelerazione del corrispondente spettro di progetto, valutato per T=0 ed amplificato (lo spettro elastico) per tener conto della quota a cui è applicata la risultate delle azioni sismiche relative alla porzione di edificio interessata dal cinematismo:

dove Z è la quota a cui è applicata la risultate delle azioni sismiche e H è l’altezza dell’edificio.

Il raggiungimento dello SLD nel caso di meccanismi locali coincide con la formazione di fessurazioni che non interessano l’intera struttura, ma solo una parte.

La verifica allo SLU dei meccanismi locali assume una certa rilevanza al fine di garantire la sicurezza nei confronti del collasso della struttura. La verifica risulta soddisfatta se l’accelerazione spettrale a₀* di attivazione del meccanismo risulta maggiore o uguale all’accelerazione del corrispondente spettro di progetto amplificato come segue:

con q fattore di struttura (posto pari a 2.00).

La verifica appena descritta può essere eseguita in modo automatico tramite l’utilizzo del software di calcolo EdiLus.

Interventi antisismici

Il patrimonio edilizio italiano è caratterizzato dalla presenza di edifici in muratura progettati prevalentemente solo per carichi verticali, senza considerare alcuna misura per la mitigazione del rischio sismico. L’esposizione agli eventi sismici, il passare del tempo e una non attenta e puntuale attività manutentiva, hanno portato alla necessità di intervenite, anche in maniera significativa, sul costruito presente sul territorio nazionale.

Per contrastare i meccanismi di ribaltamento dei pannelli murari, tra le varie tecniche, è possibile ricorrere alle catene o, in alternativa, utilizzare un sistema innovativo e poco invasivo come le fasce antiribaltamento realizzate in FRCM. Uno dei vantaggi delle fasce antiribaltamento rispetto alle catene è la possibilità di non intervenire all’interno dell’edificio, in quanto le fasce vengono applicate esclusivamente all’esterno.

Il tessuto in FRCM viene disposto, sotto forma di fasce, in facciata e può essere disposto in più strati allo scopo di fornire resistenza a trazione, senza comportare variazioni significative della rigidezza della muratura.

La resistenza a trazione della fascia di altezza H e larghezza b può essere determinata come:

dove:

• n_f è il numero di strati costituenti la fascia;
• t_f è lo spessore equivalente di uno strato di rinforzo;
• b_f rappresenta la larghezza della fascia antiribaltamento in FRCM;
• α è il coefficiente di amplificazione pari al massimo ad 1.50 nel caso di rinforzo in FRCM con tensione limite convenzionale attinta in condizioni fessurate;
• ε_fd è la deformazione di progetto del rinforzo in FRCM;
• E_f è il modulo di elasticità normale del tessuto.

I dettagli costruttivi da considerare nella messa in opera dei sistemi di rinforzo in FRCM dipendono dalla geometria della struttura, dalla natura e consistenza della muratura e dal livello tensionale al quale è sottoposto.

Per garantire il corretto posizionamento nonché ritardare/evitare i meccanismi di rottura di distacco e sfilamento, bisogna seguire le seguenti indicazioni:

• nei casi in cui il sistema in FRCM debba essere applicato intorno a spigoli questi devono essere opportunamente arrotondati ed il raggio di curvatura deve essere almeno di 20 mm;
• deve essere assicurata un’adeguata lunghezza di ancoraggio al di là dell’estrema sezione in cui il rinforzo in FRCM è necessario e comunque non inferiore a 300mm.
• bisogna assicurare un’adeguata sovrapposizione delle reti di rinforzo, è buona norma che tale lunghezza non sia mai inferiore a 300mm,

Caso studio: rinforzo con fascia antiribaltamento di un edificio in muratura

In questa sezione viene illustrato un caso studio che prevede l’impiego della fascia antiribaltamento ai fini dell’efficientamento antisismico di un edificio esistente in muratura realizzato nei primi anni settanta. Per eseguire la modellazione strutturale è stato utilizzato il software agli elementi finiti EdiLus.

L’edificio oggetto di studio si compone di tre piani fuori terra con una quota di interpiano di 3.00m (per un’altezza netta interna di 2.80m). Gli orizzontamenti sono costituiti da solai in c.a. gettati in opera di spessore complessivo di 20 cm, con soletta di 4 cm, e travetti di larghezza 10 cm intervallati ogni 50 cm. L’edificio presenta un’impronta in pianta inscrivibile in un rettangolo di dimensioni circa pari a 15 x 12 m, e presenta una quota massima di 9 m dallo spiccato di fondazione.

Le opere di fondazioni si suppongono siano costituite da travi in calcestruzzo armato di sezione 60x80cm. La struttura portante è realizzata in muratura a conci regolari in pietra di tufo con spessori che vanno dai 60cm al piano terra, 50cm al primo piano e 40cm per il piano secondo. Tutte le aperture presenti sono dotate di piattabande armate con spessore pari a quello del paramento murario e altezza pari a 20cm. Le coperture dell’ultimo impalcato sono a falde inclinate con dislivello massimo di 70 cm, e pendenza di circa 12 %. Sono presenti gronde di luce 1,0 m, realizzate con soletta piena di spessore 20 cm ed armate con Φ 12 / 25.

Il progetto degli interventi sull’edificio esistente è stato condotto assumendo un Livello di Conoscenza accurato “LC3”, per come definito al § 8.5.4 del D.M. 2018, raggiunto a seguito delle seguenti attività:

• analisi storico-critica dell’opera;
• rilievo geometrico completo ed accurato in ogni sua parte;
• indagini “esaustive” sui dettagli costruttivi;
• prove “esaustive” sulle caratteristiche meccaniche dei materiali;

Il Livello di Conoscenza “LC3”, quindi, consente di utilizzare un Fattore di Confidenza FC = 1.

 

Vengono di seguito riportate le caratteristiche meccaniche della muratura in conci di tufo desunte da opportune prove in situ.

Muratura a conci regolari di pietra tenera (tufo)

γk		αT	E	G	CErid	γm,v	γm,s	fcmv	ftm(k)	fv0	m
[N/m3]		[1/°C]	[N/mm2]	[N/mm2]	[%]			[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]
14.500		0,000010	1.410	473	60	2,50	2,00	2,60	0,024	0,145	0,40
LEGENDA:
Nid	Numero identificativo del materiale, nella relativa tabella dei materiali
gk	Peso specifico
aT	Coefficiente di dilatazione termica
E	Modulo elastico normale
G	Modulo elastico tangenziale
CErid	Coefficiente di riduzione del Modulo elastico normale per analisi sismica
gm,s	Coefficiente parziale di sicurezza allo SLV per combinazioni SISMICHE
gm,v	Coefficiente parziale di sicurezza allo SLU per combinazioni NON sismiche
fcmv	Resistenza a compressione media
ftm	Resistenza a trazione media
fcm0	Resistenza a compressione orizzontale media
fvm0	Resistenza media a taglio senza compressione, per murature regolari
m	Coefficiente di attrito

La modellazione dell’edificio nella situazione di fatto (ANTE intervento) è stata eseguita adoperando un’analisi modale con spettro di progetto ridotto con un fattore di comportamento q=1.875. A valle della modellazione il software utilizzato esegue le verifiche di sicurezza richieste dal DM2018 e dalla Circolare esplicativa del 2019 che tra le verifiche richieste riporta:

• verifica a taglio nel piano dell’elemento;
• verifica a momento flettente nel paino dell’elemento;
• verifica a momento flettente fuori piano dell’elemento;
• verifiche a ribaltamento.

Le suddette verifiche, come è possibile evincere dalle immagini seguente, NON risultano soddisfatte per alcune membrature e per le sezioni di facciata.

In questa sezione cercheremo di porre la massima attenzione sul nuovo sistema di rinforzo inserito all’interno di EdiLus: la Fascia Antiribaltamento.

All’interno della sezione “Murature” troviamo l’oggetto parametrico Fascia Antiribaltamento.

L’inserimento di tale oggetto avviene dalla vista “Editor 3D” ed è applicabile sugli elementi in muratura esistente. Per applicare la fascia basta cliccare sul muro su cui si desidera posizionare l’oggetto e, scorrendo in verticale è possibile selezionare la quota di applicazione.

Selezionando la fascia applicata compariranno tre frecce: due arancione ed una centrale azzurra. Le due frecce di colore arancione applicate all’estremità della fascia consentono l’estensione della stessa sui muri laterali; mentre la freccia centrale di colore azzurro consente il riconoscimento automatico da parte del software dell’allineamento e l’estensione della fascia a tutto l’allineamento identificato. Una volta che la fascia è inserita per l’intero allineamento, selezionando l’oggetto parametrico compariranno delle frecce blu che consentono di ridurne l’estensione della stessa per ogni singolo tratto di muro costituente l’allineamento.

Qualora la fascia dovesse intersecare un foro, una nicchia o un qualsiasi altro oggetto non compatibile con il suo inserimento verrà visualizzata la scritta “Fascia antiribaltamento in errore”. C’è da sottolineare che il contributo benefico della fascia antiribaltamento ai fini del calcolo è fornito solo se sull’allineamento in cui è inserita è presente un oggetto “Facciata (sezione di calcolo)”, in caso contrario la fascia non verrà presa in considerazione durante il calcolo e non interverrà in alcun modo nella generazione del modello strutturale. Inoltre, nel caso in cui non sia presente una sezione di calcolo sull’allineamento, in Diagnostica comparirà un Warning il quale informa l’utente che la fascia antiribaltamento in oggetto risulta inefficace ai fini del calcolo.

L’oggetto parametrico Fascia Antiribaltamento fornisce un contributo benefico solo nei confronti dei meccanismi di ribaltamento e spanciamento delle facciate, senza perturbare in altro modo il modello strutturale.

La Fascia antiribaltamento può essere in FRCM o in materiale generico per consentire all’utente la massima libertà progettuale per la definizione dell’intervento di miglioramento/adeguamento sismico.

All’interno delle proprietà dell’oggetto è possibile definire:

• Materiale FRCM o altro materiale (acciaio, calcestruzzo, etc);
• Larghezza della fascia,
• Forza massima nota: selezionando tale check comparirà un campo in cui l’utente dovrà inserire il valore della forza esplicato dal sistema fascia; in questo caso il software utilizzerà all’interno della verifica della sezione di facciata, il valore inserito dall’utente. Tale campo è particolarmente utile nel caso in cui si scelga l’utilizzo di un materiale generico (acciaio, cls, legno…)

• Presenza apparecchio di ancoraggio: questo check consente di simulare la presenta di un apparecchio di ancoraggio per la fascia in FRCM. L’utilizzo dell’apparecchio di ancoraggio è da preferire in tutti quei casi in cui non è possibile inserire un’adeguata lunghezza di ancoraggio della fascia in FRCM. In questo caso sarà necessario solo che il sistema di ancoraggio si trovi all’esterno del cuneo ribaltante. Inoltre selezionando questo check comparirà il campo Coefficiente di amplificazione;
• Coefficiente di amplificazione: è un coefficiente che amplifica la resistenza esplicabile dalla fascia ed è pari al massimo ad 1.50 nel caso di rinforzo in FRCM con tensione limite convenzionale attinta in condizioni fessurate;
• Spessore singolo strato: dell’FRCM costituente la fascia;
• Lunghezza totale dei risvolti: consente di definire la lunghezza di ancoraggio della fascia;
• Esposizione: è possibile scegliere tra interna / esterna / ambiente aggressivo
• Numero strati: campo che consente di definire il numero di strati di FRCM impiegati nel rinforzo;
• Tensione limite convenzionale: tale campo definisce la tensione utilizzata nel calcolo della resistenza esplicabile dalla fascia in FRCM.

Nel caso in cui nella sezione “Materiali”, “Rinforzo FRCM” venga definito un materiale da archivio o definito dall’utente, sarà possibile selezionarlo come materiale costituente la fascia.

Il principio di funzionamento è quello di sfruttare le forze che vengono a generarsi lungo i risvolti della fascia (sempre due, uno per ogni estremo) le quali forniscono un contributo stabilizzante nei riguardi del cinematismo di facciata. Nel caso in cui non sia possibile risvoltare la fascia (lungo le pareti ortogonali) è possibile ricorrere ai sistemi di ancoraggio, in questo caso la progettazione e i dettagli costruttivi del sistema di ancoraggio vengono demandati al tecnico progettista.

L’estrema versatilità del nuovo rinforzo Fascia antiribaltamento ne consente l’utilizzo in qualsiasi situazione pratica sfruttando la possibilità di inserire un sistema di ancoraggio e la forza massima nota.

Al fine di ridurre il rischio sismico, sono stati inseriti dei rinforzi in FRCM (compositi fibrosi con matrici costituite da malte cementizie). In particolare si è deciso di applicare il rinforzo Kerakoll GeoSteel Grid 400 per i rinforzi sui pannelli murari e la fascia antiribaltamento in GeoSteel G600.

Eseguendo l’analisi strutturale sullo stato di progetto (situazione POST intervento), l’applicazione dei rinforzi descritti permette di soddisfare in maniera agevole tutte le verifiche di resistenza, consentendo di verificare i livelli di sicurezza descritti dalle normative tecniche vigenti.

Gli interventi, soprattutto quelli mirati ad impedire i meccanismi di facciata, risultano pienamente efficaci.

Al fine di dimostrare l’efficacia dei rinforzi inseriti, è possibile ottenere la classe di rischio sismico sfruttando al procedura guidata presente all’interno di EdiLus che consente il confronto tra lo stato ANTE Intervento con quella POST Intervento.

La riduzione del rischio sismico può essere asseverata mediante confronto tra la classificazione sismica nello stato di fatto e quella nello stato di progetto. Come si può osservare dalla seguente figura, la classe sismica passa dal livello “C” (situazione ANTE intervento) al livello “A+” (situazione POST intervento), con un passaggio di 3 classi.

Considerazioni sui risultati raggiunti

L’impiego della fascia antiribaltamento in FRCM consente di aumentare in maniera significativa la resistenza nei confronti dei meccanismi di ribaltamento della facciata, abbinando questo intervento con i rinforzi in FRCM da applicare sulla muratura, si è in grado di portare l’edificio ad altissimi livelli prestazionali. Tali interventi risultano particolarmente indicati per migliorare o adeguare gli edifici esistenti, rispettando a pieno le indicazioni normative (D.M. 2018 e Circolare 2019).

Il completo rispetto delle richieste normative, la possibilità di modellare rinforzi strutturali al fine di consentire l’adeguamento o il miglioramento sismico del patrimonio edilizio esistente, la possibilità di sfruttare le nuove tecniche di intervento sono tutte attività possibili con l’utilizzo del programma di calcolo agli elementi finiti EdiLus BIM 3 di ACCA Software S.p.A.

La continua ricerca ha portato all’implementazione del nuovo oggetto parametrico Fascia Antiribaltamento che consente di modellare in maniera facile e intuitiva un nuovo intervento strutturale nei confronti dei cinematismi di facciata. La Fascia Antiribaltamento, abbinata agli interventi già presenti all’interno del software (rinforzi in FRP, FRCM, betonciono armato, catene, cavi di precompressione, etc) consente al tecnico di poter progettare in maniera efficace il miglioramento o l’adeguamento sismico della struttura. Particolarmente utile, inoltre, risulta il servizio EdiLus CRS, per la compilazione della documentazione necessaria per il Sismabonus al 110 % previsto dal decreto “rilancio” (DL 19 maggio 2020, n. 34).

Download progetto miglioramento muratura

Ecco i file relativi al progetto di miglioramento. Ti ricordo che puoi aprire i file con il software di calcolo strutturale.

RINGRAZIAMENTI: Si ringraziano i colleghi del team EdiLus, in particolare l’ing. Luca Trematerra.

Link all’articolo Originale tutti i diritti appartengono alla fonte.

I commenti su questo articolo non dovranno contenere quesiti di natura tecnica.

Per richiedere la consulenza professionale, clicca sul banner.